Question

【题目】边长为10cm的正立方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示．将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投入某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103 Pa，ρ合金=2.6×103 kg/m3 ， 则合金材料的质量是________ kg．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】

【解析】

木块的体积：

V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，

∵木块漂浮在水面上，有2/5

体积露出水面，

∴F浮=G木，

∵F浮=ρ水V排g=ρ水3/5Vg，G木=ρ木Vg，

∴ρ水3/5Vg=ρ木Vg，

∴ρ木=3/5ρ水=3/5×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3，

设截去木块的体积为V′，

∵在某种液体中仍漂浮，

∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，

即G木+G金=ρ木（V-V′）g+ρ金V′g=F浮′，------①

∵木块受到液体的浮力：F浮′=F下表面-F上表面=F下表面=ps=1×103Pa×0.01m2=10N，----②

∴由①②可得：

ρ木（V-V′）g+ρ金V′g=10N，

即：0.6×103kg/m3×（0.001m3-V′）×10N/kg+2.6×103kg/m3×V′×10N/kg=10N，

解得：

V′=2×10-4m3，

m金=ρ金V′=2.6×103kg/m3×2×10-4m3=0.52kg．

故答案为：0.52．