【题目】有两个用不同材料制成的实心正方体A、B,已知A 重8N,B 重4N;A 的边长为4cm,B 的边长为8cm.如图25 所示,轻质弹簧将A、B 表面的中央连接固定.水平放置的圆柱形容器内盛有一定量的某种液体,稳定后物体A 与容器底部接触(不密合),B 的上表面与液面平行且与液面相距2cm,此时物体A 对容器底部的压强为500Pa.已知圆柱形容器的底面积为100cm2;弹簧不受力时长为10cm,在弹性限度内其所受力F的大小与弹簧变形量的关系如图所示.(弹簧的体积忽略不计,g取10N/kg)求:
(1)物体A 的密度;
(2)物体A、B 所受的浮力之和;
(3)容器内所盛液体的质量.
【答案】
(1)解:已知A重G=8N.A的质量:
m= =0.8kg=800g;
A 的边长为L=4cm,A的体积V=L3=(4cm)3=64cm3,
物体A 的密度:
ρ= =12.5g/cm3
(2)解:弹簧的体积忽略不计,g取10N/kg,可将AB视为一个整体,
两正方体重力和:
GAB=8N+4N=12N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
整体受竖直向下的重力GAB、浮力的作用F浮和底部对其的支持力F支的作用下处于静止状态,
故GAB=F浮+F支,所以,F浮BA=GAB﹣F支=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
此时物体A 对容器底部的压强为p=500Pa,A 对容器底部压力为:
FA=pSA=500Pa×(4×10﹣2m)2=0.8N,
根据力的作用相互性,容器底部对A的支持力:
F支=0.8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③,
由①②③得:物体A、B 所受的浮力之和;
故F浮BA=11.2N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
(3)解:B 的上表面与液面平行且与液面相距2cm,故B排开液体的体积V排B=(8cm﹣2cm)×(8cm)2,
A排开液体的体积V排A=(4cm)3,
两物体排开液体的体积之比:
=
,
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排,在液体密度相同时,受到浮力与排开液体的体积成正比,
即 =
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤,
由④⑤得:B受到浮力:
F浮B= ×11.2N=9.6N,
以B为研究对象,受竖直向下的重力GB=8N,竖直向上的浮力F浮B=9.6N、及弹簧施加弹力F弹的作用,处于静止状态,因浮力大于重力作用,弹簧对B施加的弹力方向竖直向下,(根据力的作用是相互的,B对弹簧的拉力方向竖直向下,即弹簧在水中伸长了),故GB=F浮B+F弹,
故F弹=F浮B﹣GB=11.2N﹣4N=5.6N,
由图象知,此时弹簧伸长为2.8cm;此时弹簧的长为:
h=10cm+2.8cm=12.8cm,
故容器内液体的深度:
h′=6cm+12.8cm+4cm=22.8cm,
容器内液体的体积:
V液=h′×S圆﹣V排A﹣V排B=22.8cm×100cm2﹣64cm3﹣384cm3=1832cm3,
F浮BA=ρ液g(V排B+V排A),
液体的密度:
ρ液= =
=2.5×103kg/m3,
液体的质量:
m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×1832×10﹣6m3=4.58kg
【解析】(1)已知物体的重力,根据G=mg变形公式求质量,已知A的边长可求体积,根据密度公式可求密度大小;(2)因不知液体的密度,故不能直接根据阿基米原理求浮力, 物体A 对容器底部的压强为500Pa,根据F=pS可求A对容器底的压力,根据力的作用相互性,可知底部对A的作用力,
将AB视为一个整体,分析其受力,根据力的平衡列方程,可求出物体A、B 所受的浮力之和;(3)根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排 , 在液体密度相同时,受到浮力与排开液体的体积成正比,在(2)的基础上可求B受到的浮力;
以B为研究对象分析受力,根据B受到的浮力与B的重力大小可判断B受到的弹簧施加力的方向,根据力的平衡列方程,求出弹簧的弹力大小,由图象可知弹簧的形变量,求出弹簧现在的长度,从而可求液体的深度;根据图示可求容器液体的实际体积;
以AB整体为研究,根据F浮=ρ液gV可排求出液体的密度,
根据m液=ρ液V液可求出液体的质量.
【考点精析】关于本题考查的密度的计算和浮力大小的计算,需要了解密度公式:ρ = m/v;浮力的公式为:F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正确答案.
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【题目】用图象可以表示物体的运动规律,如图所示是甲、乙两物体由同一地点O出发,沿同一直线到达同一目的地x2的运动时间和路程的关系图象。从图象分析得出,在0﹣t1的时间内,甲物体的运动速度__________ (“大于”“小于”“等于”)乙物体的运动速度;在t1﹣t2的时间内,以甲物体为参照物,乙物体作__________ (“靠近”“远离”)甲物体的运动;全过程中,甲物体的平均速度__________ (“大于”“小于”“等于”)乙物体的平均速度。
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【题目】谭萍同学用如图所示的装置研究凸透镜成像的规律.当三个元件移动到图示位置时,光屏上出现了清晰的像,回答下列问题:
(1)光屏上像的性质为 .
(2)根据图中的数据可推算出实验所用凸透镜的焦距大小范围是(填字母).
A.f<15cm
B.15cm<f<20cm
C.f>30cm.
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【题目】如图所示,图甲中用弹簧测力计拉木块,使它沿水平木板匀速滑动;图乙是他两次拉动同一木块得到的路程随时间变化的图象,下列说法正确的是( )
A.木块第二次受到的拉力较大
B.木块两次受到的拉力和摩擦力均相等
C.第一次拉力对木块做功的功率大
D.第一次木块的动能大
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【题目】如图所示,点燃酒精灯.给试管底部加热,这是通过方式改变了水的内能;水沸腾后,盖在试管口上的塞子会受到水蒸气的压力而冲出.此时能量转化情况与四冲程汽油机的冲程类似 .
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【题目】小丽做测量小灯泡电功率的实验(小灯泡标有“2.5V”字样,电阻约10Ω).
(1)图甲所示是小丽连接的部分电路,请将电路连接完整.
(2)实验过程中,当电压表示数为2V时,电流表的示数如图乙所示.则电路中电流大小为A,此时小灯泡的电功率为W.要使小灯泡正常发光,应将滑动变阻器的滑片P 向调节(选填“左”或“右”).
(3)做完实验后,小丽还想测量一只电阻值约为数百欧的电阻Rx的阻值.与其他同学讨论后,她通过增加一电阻箱R0(0~9999Ω 5A)、定值电阻R(200Ω 2A)、单刀双掷开关等器材,设计出了A、B 两种方案(如图丙),在A、B 两种方案中,哪个方案可以让测量结果更准确,理由是 . (电表为理想电表)
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【题目】如图是某运动员训练时的s﹣t关系图象.由图象可知:
(1)运动员在AB段处于________(选填“运动”或“静止”)状态.
(2)OA段运动的速度________(选填“大于”、“小于”或“等于”)BC段运动的速度.
(3)整个运动过程中的平均速度是________km/h.
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【题目】如图是甲、乙两种固态物质在加热过程中温度随时间变化关系的图象,由图象可以判断( )
A.甲物质是晶体
B.甲物质在第5min时开始熔化
C.乙物质的熔点是80℃
D.第12min时乙物质是固态
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【题目】在10秒内通过某导体横截面的电荷量为5库,电流所做的功为15焦.则通过导体的电流为安,此时导体两端的电压为伏.当该导体两端的电压为0伏时,导体的电阻为欧.
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