Question

14．如图所示，AB、AC、AD是三个高度相同、长度不同的光滑斜面，现有物体G分别从AB、AC、AD顶端自由滑到底端，做功为W_B、W_C、W_D，做功的功率为P_B、P_C、P_D，下滑的速度为v_B、v_C、v_D则下列关系式成立的是（　　）

• A． W_B＞W_C＞W_D    v_B=v_C=v_D
• B． P_B＞P_C＞P_D     v_B＞v_C＞v_D
• C． W_B=W_C=W_D    v_B=v_C=v_D
• D． P_B=P_C=P_D      v_B＞v_C＞v_D

Answer 1

分析 （1）功等于作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离的乘积，功率是物体在单位时间内所做的功，在功相同的前提下，做功的时间越短，功率越大；
（2）物体在下滑的过程中，是重力势能转化成动能的过程．斜面都是光滑的，说明物体在下滑的过程中，没有能量的损失，那么，在顶端，物体具有的重力势能一定，尽管路径不同，但是，在下滑过程中，没有能量损失，到最底端，重力势能完全转化成动能，机械能的总量保持不变

解答 解：功等于作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离的乘积，物体从顶端自由滑到底端时，物体所受的重力大小不变，物体在重力方向上通过的距离相等，所以W_B=W_C=W_D；
在三个不同的光滑的表面上从相同高度滑下，是物体重力势能转化成动能的过程，没有能量损失，所以当滑到最底端时，速度相同，v_B=v_C=v_D；
由于斜面倾角越大，物体落地的时间越短，所以P_B＜P_C＜P_D．
故选C．

点评 本题的解题关键是明确功的概念和了解物体从斜面下滑时，倾角越大，下落所用的时间越短．