Question

5．用如图甲所示的电热水壶，其额定电压为220V，额定电流为4.4A，热水壶的内部电路如图乙所示．该热水壶把1L水从20℃加热到100℃所需的时间为500s． （c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）加热过程水吸收的热量．
（2）加热过程电阻丝产生的热量．
（3）若电阻丝的电阻保持不变，当该热水壶的实际功率为800W时，计算实际电压．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，又知道水的初温、末温和比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据Q=W=UIt求出加热过程电阻丝产生的热量；
（3）根据欧姆定律求出电热水壶的电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压．

解答 解：（1）水壶中水的体积：
V=1L=1dm³=1.0×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）加热过程电阻丝产生的热量：
Q=W=UIt=220V×4.4A×500s=4.84×10⁵J；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4.4A}$=50Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，实际电压：
U_实=$\sqrt{P′R}$=$\sqrt{800W×50Ω}$=200V．
答：（1）加热过程水吸收的热量为3.36×10⁵J；
（2）加热过程电阻丝产生的热量为4.84×10⁵J；
（3）当该热水壶的实际功率为800W时，其实际电压为200V．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、电热公式和电功率公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．