Question

【题目】如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已 知物体 A 为边长为0.1 m 的正方体，物体 B 的底面积为0.04 m2，高为0.5 m，质量为10 kg，容器的底面积 为0.12 m2，现将 A B 用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体 B，切去的高度Δh 与细线 的拉力 F 拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）

求：（1）物体 A 受到的浮力；

（2）物体 A 的密度；

（3）当物体 A 下底面到容器底距离为0.1 m 时，切掉 B 的质量是多少。

Answer 1

【答案】（1）10N；（2）2×103kg/m3；（3）5kg

【解析】

（1）物体A的体积VA=（0.1m）3=0.001m3，

物体A全部浸入液体中，V排=VA=0.001m3，

物体 A 受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；

（2）由图乙可知，当拉力F=10N时，物体A开始上浮，

物体A的重力GA=F+F浮=10N+10N=20N，

物体A的质量mA===2kg，

物体A的密度ρA===2×103kg/m3；

（3）物体B的重力GB=mBg=10kg×10N/kg=100N，物体A下底面到容器底距离为0.1 m 时，物体B上升0.1m，物体B受到重力、浮力和绳的拉力，切掉一部分B后，物体B浮力减小量ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m2×0.1m=40N；根据力的平衡可知GB少= ΔF浮+F=40N+10N=50N，切掉B的质量。

答：（1）物体 A 受到的浮力是10N；

（2）物体 A 的密度是2×103kg/m3；

（3）当物体 A 下底面到容器底距离为0.1 m 时，切掉 B 的质量是5kg。