Question

4．如图甲、乙所示，是某型号家用保温式电饭锅及其内部电路简化原理图，它有“高温烧煮”和“保温”两档，其中S是手动、温控一体开关，必须用外力按下才能闭合，当锅底温度达到大约103℃以上时，会自动弹起断开．图丙的表格反映了该电饭锅铭牌上的一些信息．请你回答以下问题：
（1）请你判断：当开关S被按下时，电饭锅处于“高温烧煮”档还是“保温”档？
（2）电饭锅正常工作时，在“保温”状态下R₁消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）开关S断开时，电阻R₂与R₁串联；开关S₁闭合，R₂短路，电路中只有R₁工作．两种情况下的总功率用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析．
（2）根据欧姆定律求出电阻R₁，由P=UI计算保温状态下电路中电流，此时电饭锅的功率用P=I²R计算．

解答 解：
（1）由图乙，S断开时，R₁与R₂串联后接入电路，此时电饭锅的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
S闭合时，R₂被短路，此时电饭锅的功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$
电源电压相等，所以P＜P′，故当开关S被按下时，电饭锅处于“高温烧煮”档；
（2）由电饭锅铭牌知高温烧煮功率：P′=880W，
所以R₁=$\frac{{U}^{2}}{P′}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω
保温功率为44W，
由P=UI可得保温时的电路中电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A，
所以此时R₁消耗的电功率：
P₁=I²R₁=（0.2A）²×55Ω=2.2W．
答：（1）当开关S被按下时，电饭锅处于“高温烧煮”档；
（2）电饭锅正常工作时，在“保温”状态下R₁消耗的电功率为2.2W．

点评 本题考查串联电路特点和电功率公式的灵活运用，对档位较多的用电器，判断具体的档位也就是判断功率的大小．判断用电器功率大小一般用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．