Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压和灯丝电阻保持不变，灯泡L上标有“12V 6W”，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V。只闭合开关S，滑片置于最右端时，电压表示数为2V，电流表示数为0.4A，电路的总功率为P1；再闭合开关S2，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值的3/5，此时电路的总功率为P2，且P1：P2=1:2。则R1=______Ω；通过调节滑片位置及开关状态，该电路安全工作时的最大功率和最小功率的比值为________。

Answer 1

【答案】5 15:2

【解析】

（1）只闭合开关S，滑片置于最右端时，滑动变阻器和R1串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律即可求出R1的阻值；
（2）根据串联电路的特点和电功率的公式得出P1、P2，已知P1：P2=1：2，代入即可求出滑动变阻器的最大阻值；当S、Sl、S2都闭合时，灯泡与滑动变阻器并联，在保证电流表安全情况下，移动滑片P，电流表的最大示数为3A，此时电路消耗的总电功率最大：利用P=UI求出最大功率；比较灯泡与变阻器的电阻大小，即可判断得出当只闭合开关S时，R1与滑动变阻器串联，当滑片P移动到b端时，通过电路的电流最小，此时电路消耗的总电功率最小，利用电功率的公式求出最小功率，然后求出比值。

（1）只闭合开关S，滑片置于最右端时，滑动变阻器和R1串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流，；

（2）灯泡电阻：，

只闭合开关S，滑片置于最右端时，电路的总功率为①，

再闭合开关S2，对R1短路，电路中只有滑动变阻器连入，滑动变阻器接入电路的阻值，电路的总功率为②，

已知：P1:P2=1:2③，

解①②③可得：U=12V，R2=25Ω；

（3）当S、Sl、S2都闭合时，灯泡与滑动变阻器并联，在保证电流表安全情况下，移动滑片P，电流表的最大示数为3A，此时电路消耗的总电功率最大：则最大功率P最大=UI最大=12V×3A=36W；由于RL=24Ω＜R2=25Ω；根据电阻的串并联特点可知：当只闭合开关S时，R1与滑动变阻器R2串联，当滑片P移动到b端最大阻值时，通过电路的电流最小，此时电路消耗的总电功率最小，则最小功率，所以，P最大:P最小=36W:4.8W=15:2。