Question

【题目】如图所示，电源电压恒为4V，灯泡标有“4V 2W”字样（灯丝电阻不变）．当S1、S2都闭合，且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.9A，此时灯泡的功率为Pl ， 当S1、S2都断开时，灯泡实际消耗的功率为P2 ， 且P2：P1=1：4．求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）R2的最大阻值；
（3）R1的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知，灯泡的额定电压U0=4V，额定功率P0=2W，

由P=UI可得，灯泡的额定电流：I0= = =0.5A

（2）解：灯泡的电阻RL= = =8Ω，

当S1、S2都闭合时，R1被短路，灯泡L与滑动变阻器并联，滑片P在中点，则滑动变阻器连入电路中的阻值为R中= R2；

此时灯泡L中的电流为I′= = =0.5A，因为并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以滑动变阻器中的电流为I中=I﹣I'=0.9A﹣0.5A=0.4A，

则滑动变阻器连入电路中的阻值：R中= = =10Ω，

所以滑动变阻器的最大阻值为R2=2R中=2×l0Ω=20Ω

（3）解：当S1、S2都闭合时，R1被短路，灯泡L与滑动变阻器并联，灯泡L两端的电压UL=U=4V，所以灯泡正常发光，则此时灯泡的功率P1=2W，

由P2：P1=1：4可得，P2= P1= ×2W=0.5W，

当S1、S2都断开时，电阻R1与灯泡L串联．

灯泡实际消耗的功率P2=I2RL= RL，即0.5W= ×8Ω，

解得R1=8Ω

【解析】（1）已知额定电压和额定功率即可利用P=UI即可求出额定电流；（2）当S1、S2都闭合时，R2与灯泡L并联，电流表测干路电流；由于此时灯泡两端的实际电压与额定电压相等，则根据并联电路的电流特点求出通过变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器R2的滑片P在中点时连入电路的电阻，即可得出；（3）当S1、S2都闭合时，R1被短路，灯泡L与滑动变阻器并联，由此可知，灯泡L两端的电压UL=U=4V，由P2：P1=1：4求得P2 ， 然后根据P=I2R可求得R1的阻值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．