Question

6．在图a所示的电路中，电源电压为20伏且保持不变，电阻R₁的阻值为5欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样，两电压表的表盘均如图b所示，闭合电键S后，电压表V₂示数为12伏，求：

（1）此时滑动变阻器R₂接入的阻值．
（2）10秒内通过电阻R₁的电荷量．
（3）在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表V₁示数的最大变化量．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压．
（1）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻；
（2）根据I=$\frac{Q}{t}$求出10秒内通过电阻R₁的电荷量；
（3）根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知电路中的最大电流，根据欧姆定律求出R₁两端的最大电压；根据串联电路的分压特点可知，当R₂两端分得的电压最大时R₁两端的电压最小，根据串联电路的电压特点求出电压表V₂示数为15V时R₁两端的电压，进一步得出电压表V₁示数的最大变化量．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=20V-12V=8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{5Ω}$=1.6A，
则变阻器接入电路中的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{1.6A}$=7.5Ω；
（2）由I=$\frac{Q}{t}$可得，10秒内通过电阻R₁的电荷量：
Q₁=It=1.6A×10s=16C；
（3）由滑动变阻器的铭牌可知电路中的最大电流I_max=2A，
则R₁两端的最大电压：
U_1max=I_maxR₁=2A×5Ω=10V，
当电压表V₂示数为15V时，R₁两端的电压最小，
U_1min=U-U_2max=20V-15V=5V，
所以，电压表V₁示数的最大变化量：
△U₁=U_1max-U_1min=10V-5V=5V．
答：（1）此时滑动变阻器R₂接入的阻值为7.5Ω；
（2）10秒内通过电阻R₁的电荷量为16C；
（3）在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电压表V₁示数的最大变化量为5V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，关键是电压表V₁示数的最大和最小值的确定．