Question

1．如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同，质量、高度均相同的薄底圆柱形容器甲和乙（S_甲＞S_乙）．现分别盛满质量相等的不同液体A和B，将密度为ρ的实心物分别放入液体A和B，已知ρ_B＞ρ＞ρ_A，实心物静止后，液体A和B对容器底部的压力分别为F_A和F_B，甲和乙容器对桌面的压力分别为F_甲和F_乙，则下列关系正确的是（　　）

• A． F_A=F_B F_甲＞F_乙
• B． F_A＞F_B F_甲＞F_乙
• C． F_A＜F_B F_甲=F_乙
• D． F_A＞F_B F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）对于柱体，液体对容器底的压力等于液体的重力；
（2）固体对水平支持面的压力等于固体的总重力．

解答 解：由图知，甲、乙为圆柱形容器，液体A和B的质量相等，重力相等，则对甲、乙容器的压力相等；
容器对桌面的压力等于容器和液体的总重，可得容器对桌面的压力也相等；
当将实心物放入两种液体中后，由于ρ_B＞ρ＞ρ_A，物体在B中漂浮，在A中下沉；
（1）由于两种容器中的液体仍然是满的，根据p=ρ_液gh，液体对容器底的压强不变，可知压力不变，则液体对甲、乙容器的压力仍相等；
（2）物体在A中下沉，则F_浮A=G_排A＜G；
物体在B中漂浮，则F_浮B=G_排B=G；
由于G_排B＞G_排A，所以B中液体的重力小于A中液体的重力，则F_甲＞F_乙．
故选A．

点评 本题考查压强和压力的大小比较；这是一道推理判断题，先根物体的浮沉条件比较出物体A排开的液体的重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$即可比较压强，根据是知道容器的对桌面的压力是谁产生的．