Question

16．我省不少农村楼房顶上装有如图甲所示的水箱，图乙是这种水箱的结构及工作示意图．其中A、B是由密度为2.5×10³千克/米³的材料制成的圆柱体，由于水箱顶部的传感开关是一种特殊的“拉线开关”，其电阻随拉力变化及电路的工作状态如表．

传感开关受到的拉力/牛	25	15
传感开关的电阻/欧	5	5000
电动水泵的工作状态	通电转动	断电停转

（1）如果A、B的体积均为500厘米³，则A、B的总重力是25牛．（g=10牛/千克）
（2）当电动水泵断电停转时，圆柱体排开水的体积是多大？（压力传感开关下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计）
（3）为了增加安全性，压力传感开关通常是通过一只电磁继电器控制电动水泵．请用笔画线代替导线，按照题意将图乙中电动水泵电路连接完整．
（4）电磁铁线圈的电阻约为2.5欧，当电动水泵处于通电转动状态时，电磁铁所在电路的电流大约是多大？
（5）电动水泵的规格为“220伏 500瓦”，水箱一次注水需要10分钟，每次注水量为1.5吨．某户人家1个月用水量为15吨，这户人家每月用水需要消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）已知A、B材料的密度和体积，利用m=ρV求出A、B的总质量，然后再利用G=mg求出总重力；
（2）电动水泵停止向水箱中注水时水箱中的水位最高，即F_浮=G_总-F；先根据A、B的总重力和拉力求出浮力的大小，再根据F_浮=ρgV_排求出排开液体的体积；
（3）根据图示的装置可知，当衔铁被吸下时，电路工作；当衔铁没有被吸引时，电路断开；
（4）由表格数据可知，当电动水泵处于通电转动状态时传感开关的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电磁铁所在电路的电流；
（5）根据题意求出注水的次数，进一步求出电动机工作的时间，利用P=$\frac{W}{t}$求出这户人家每月用水需要消耗的电能．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，A、B的总质量：
m_总=ρV_总=2.5×10³kg/m³×2×500×10^-6m³=2.5kg，
A、B的总重力：
G_总=m_总g=2.5kg×10N/kg=25N；
（2）当电动水泵停止向水箱中注水时水箱中的水位最高，即
F_浮=G_总-F=25N-15N=10N，
由F_浮=ρ_水gV_排得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10^-3m³=1000cm³；
（3）使动触点和下面的静触点、电动机以及电源依次连接即可，如下图所示：

（4）由表格数据可知，当电动水泵处于通电转动状态时，传感开关的电阻R_传感=5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电磁铁所在电路的电流：
I=$\frac{{U}_{控制}}{{R}_{传感}+{R}_{线圈}}$=$\frac{6V}{5Ω+2.5Ω}$=0.8A；
（5）这户人家每月用水需要注水的次数：
n=$\frac{15t}{1.5t}$=10，即10次，
一个月电动机工作的时间：
t=10×10min=100min=6000s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，这户人家每月用水需要消耗的电能：
W=Pt=500W×6000s=3×10⁶J．
答：（1）25；
（2）当电动水泵断电停转时，圆柱体排开水的体积是1000cm³；
（3）图乙中电动水泵电路连接如上图所示；
（4）当电动水泵处于通电转动状态时，电磁铁所在电路的电流大约是0.8A；
（5）这户人家每月用水需要消耗的电能3×10⁶J．

点评 本题是一道力学、磁学、电学的综合题，涉及到密度公式、重力公式、阿基米德原理、欧姆定律、电功率公式的灵活运用等，综合性强，从题干中得出有用的信息是解题的关键．