Question

【题目】一般家用电饭锅工作时有两种状态，分别是煮饭过程中的加热状态和米饭煮熟后的保温状态。图示为该种电饭锅的电路原理图，图中R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝，U为电源电压（R1和R2的阻值不随温度变化）。

（1）请分析论证：当开关S闭合时，电饭锅处于加热状态；

（2）要使R2在保温状态时的功率是加热状态时的，求的值。

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）2:1

【解析】

（1）根据公式分析电路所处的状态；（2）根据写出R2在保温状态时、加热状态时功率的表达式，根据其功率关系得出R2两端的电压关系，根据串联电路的电压规律得出R1两端的电压，根据欧姆定律求出电阻之比。

（1）当开关S断开时为串联电路，此时电路的总电阻为R1+R2；当开关S闭合时，只有R2接入电路中，此时电路的电阻为R2；电源电压不变，根据可知，总电阻越小，功率最大，所以，当开关S闭合时电阻最小，功率最大，为加热状态；

（2）电饭锅处于加热状态，只有R2工作，在加热状态时R2的功率为：；电饭锅处于保温状态，R1、R2串联，设此时R2两端的电压为U'，则保温时R2的功率为：；由题知，R2在保温状态时的功率是加热状态时的1/9，则 ，解得：，则在保温状态时，由串联电路的电压规律可知，R1两端的电压：串联时电流相等，根据欧姆定律可得，R1的电阻为： ；R2的电阻为：；则：。

故答案为：（1）加热；（2）2：1