Question

【题目】如图（a）所示，一个质量为1千克、底面积为3×10﹣2米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有4×10﹣3米3的水．
（1）求水面下0.1米深处水的压强p水 ．
（2）若将另一个底面积为2×10﹣2米2、高度为0.3米的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图（b）所示，求容器对水平地面的压强增大一倍时，圆柱体A底部所处深度h．

Answer 1

【答案】
（1）解：水的压强p水=ρ水gh水

=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m

=980Pa．

答：水面下0.1米深处水的压强p水=980Pa．

（2）由于实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，容器对水平地面的压强增大一倍，即p′=2p，

根据p= 得： =2× ，

所以，F浮=（G水+G器）=（m器+ρ水V水）g

=（1kg+1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3）×9.8N/kg，

=49N；

由F浮=G排=m排g=ρ水V排g=ρ水S柱hg，

则h= = =0.25m．

答：圆柱体A底部所处深度h为0.25m．

【解析】（1）直接利用p=ρgh求水的压强；（2）由于容器对水平地面的压力的增大是物体排开的水的重力产生的，则根据已知容器对水平地面的压强增大一倍时，利用p= 求出容器对水平地面的压力，根据阿基米德原理可知圆柱体A受到的浮力；根据F浮=ρ水gV排可求出液面圆柱体A底部所处深度h．