Question

18．小华买了一只宜兴茶壶如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出整个茶壶的质量为159g，其中壶盖的质量为44.4g，他把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g则：
（1）壶盖的体积是多少？
（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？
（3）求出制作整个茶壶所有材料的体积？

Answer 1

分析 （1）壶盖浸没在装满水的溢水杯中时，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的体积即为壶盖的体积；
（2）同种材料的密度相同，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出壶盖的密度即为这种材料的密度；
（3）知道整个茶壶的质量和这种材料的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出制作整个茶壶所有材料的体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积即壶盖的体积：
V_盖=V_水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1.0g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
（2）这种材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（3）制作整个茶壶所有材料的体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³．
答：（1）壶盖的体积是14.8cm³；
（2）这种材料的密度是3g/cm³；
（3）制作整个茶壶所有材料的体积为53cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，要注意利用溢水法测体积时溢出水的体积即为物体的体积．