Question

1．利用如图甲所示的滑轮组提起一个重力为2000N的物体，不计摩擦及绳子、滑轮自重，绳子的拉力F=500N．如果要用这个滑轮组达到更加省力的效果，绳子应该怎么绕，请在图乙中画出绳子的绕法，并计算此时拉力等于400N．如果考虑滑轮自重且每个滑轮重力相同，按图乙的绕法，实际拉力为450N，此时一个滑轮的重为125N，这时滑轮组的机械效率是88.9%．（结果保留到百分之0.1）

Answer 1

分析 （1）不计摩擦及绳子、滑轮自重，由F=$\frac{1}{n}$G计算绳子的拉力F；
（2）滑轮组的绕有两种绕法，从动滑轮绕起和从定滑轮绕起；由F=$\frac{1}{n}$G计算绳子的拉力F；
（3）考虑滑轮自重且每个滑轮重力相同，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算一个动滑轮重；根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算机械效率．

解答 解：
（1）由图甲可知，通过动滑轮绳子的段数n=4，
所以F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×2000N=500N；
（2）要使这个滑轮组达到更加省力的效果，绳子动滑轮绕起，如图所示：
；
由图通过动滑轮绳子的段数n=5，
此时拉力：F′=$\frac{1}{5}$G=$\frac{1}{5}$×2000N=400N；
（3）考虑滑轮自重且每个滑轮重力相同，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
450N=$\frac{1}{5}$×（2000N+2G_动），
解得：G_动=125N，
此时的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2000N}{5×450N}$×100%≈88.9%．
故答案为：500；见上图；400；125；88.9%．

点评 本题考查滑轮组绳子拉力的计算，滑轮组绳子的设计与组装，机械效率的计算等，用好不计算摩擦时F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是关键．