Question

把15?、30?两只电阻串联起来接在4.5V的电源上，它们两端电压分别是

1.5V

、

3V

，电压之比是

1：2

，通过它们的电流之比是

1：1

；如果把它们并联起来通过它们的电流分别是

0.3A

、

0.15A

，电流之比是

2：1

，两端的电压之比是

1：1

．

Answer 1

分析：（1）已知两电阻串联，根据串联电路的电流特点可知通过的电流之比，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出两电阻两端的电压，进一步求出两电阻的电压之比；
（2）已知两电阻并联，根据并联电路的电压特点可知两端的电压之比，根据欧姆定律求出通过的电流，进一步求出通过的电流之比．

解答：解：设R₁=15?，R₂=30?，
（1）两电阻串联，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴通过它们的电流之比为1：1；
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

4.5V

15Ω+30Ω

=0.1A，
两电阻两端的电压分别为：
U₁=IR₁=0.1A×15Ω=1.5V，U₂=IR₂=0.1A×30Ω=3V，
∴U₁：U₂=1.5V：3V=1：2；
（2）两电阻并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电阻两端的电压之比为1：1，
根据欧姆定律可得，通过两电阻的电流分别为：
I₁=

U

R1

=

4.5V

15Ω

=0.3A，I₂=

U

R2

=

4.5V

30Ω

=0.15A，
∴I₁：I₂=0.3A：0.15A=2：1．
故答案为：1.5V；3V；1：2；1：1；0.3A；0.15A；2：1；1：1．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，解题时注意各量之间的关系，不要颠倒．