Question

【题目】小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物。第一次提升的重物A的重力为GA，加在绳子自由端的拉力为F1。重物上升的速度为v1，运动时间为t1；第二次提升的重物B的重力为GB，加在绳子自由端的拉力为F2。重物上升的速度为v2，运动时间为t2。已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，v1：v2=2：1，t1：t2=2：3。动滑轮的重力不能忽略。不计绳重与摩擦的影响。下列对两个过程的分析中，正确的是

A. 拉力之比为F1：F2=7：8

B. 拉力的功率之比为P1：P2=10：7

C. 机械效率之比η1：η2=14：15

D. 额外功之比W1：W2=2：3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．已知F1:GA=5:8，GB:GA=3:2，假设GA=8，则GB=12，F1=5。图中使用的滑轮组n=2，不计绳重与摩擦的影响，拉力；则动滑轮重G轮=2F1–GA=2×5–8=2，拉力，所以F1:F2=5:7，故A错；

B．拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，拉力的功率之比：P1:P2=F1v1:F2v2=（5×2）:（7×1）=10:7，故B正确；

C．不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率，则，故C正确；

D．不计绳重与摩擦的影响，额外功W额=G轮h，h1:h2=v1t1:v2t2=2×2:1×3=4:3，额外功W1:W2=G轮h1:G轮h2=h1:h2=4:3，故D错。

故选BC。