Question

【题目】如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）

A. 木块受到的浮力为0.5N

B. 木块C受到细线的拉力为0.3N

C. 小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N

D. 小球的运动速度为0.2m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）溢水杯内裝满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的浮力；

（2）根据F浮=ρ水V排g求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据FB=G﹣F浮求杠杆B端受到的拉力FB；

（3）根据杠杆平衡条件得出关系式FA×OA=FB×OB求出小球刚放在B端时A端受到细线的拉力；

（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，可求当A端的拉力为0时，小球到O点距离（s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m），再根据杠杆平衡条件得出G球×s′=FB×OB，据此求小球运动速度。

A、溢水杯内盛满水，当物体放入后，物体受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正确；

B、根据F浮=ρ液gV排可得排开水的体积：V排==5×10﹣5m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积：V物=2V排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3；由G=mg和可得，物体的重力：G=mg=ρ物-V物g=0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=0.8N，则B端木块C所受的拉力：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，故B正确；

C、小球的质量为：m球=300g=0.3kg，小球的重：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，小球刚放在B端时，B端受到的力为3N+0.3N=3.3N，根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA=FB×OB，则A端受到细线的拉力：，故C正确。

D、设小球的运动速度为v，则小球滚动的距离s=vt，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：s′=s﹣OB=vt﹣OB=v×4s﹣0.4m，根据杠杆平衡条件可知：G球×s′=FB×OB，即：3N×（v×4s﹣0.4m）=0.3N×0.4m，解得：v=0.11m/s。故D错误。

故选：D。