Question

【题目】如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中，距离同一高度分别有A、B两点。若两种液体的质量相等，则A、B两点的压强关系是pA_____pB；若A、B两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是p甲_____p乙（两空选填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】＜ ＞

【解析】

（1）由图知VA＜VB，若两种液体的质量相等，由密度公式可知液体密度ρA＞ρB，可得A、B下方对容器底的压强关系；因为两种液体的质量相等，液体对容器底的压强相等；进而得出A、B两点的压强关系；

（2）由图知A、B深度hA＜hB，若A、B两点的压强相等，由p＝ρgh可知液体密度ρA＞ρB，进而得出A、B下方对容器底的压强关系，液体对容器底的压强p底＝p+p下，可得液体对容器底的压强关系。

当两种液体的质量相等时，由于甲液体的体积小于乙液体的体积，故甲液体的密度大于乙液体的密度，由于A、B两点离容器底等高，故A点距容器底这段液体产生的压强较大；但又由于二种液体的质量相等，所以它们对容器底的压力是相等的，面积又相等，故两种液体对容器底的压强相等；故A点的压强pA等于液体对容器底的压强减去A点距容器底的那段液体产生的压强，故pA<pB；

由图知A、B深度hA＜hB，若A、B两点的压强相等，由p＝ρgh可知液体密度ρA＞ρB，，又因为A、B两点离容器底等高，故A点距容器底这段液体产生的压强较大，则两种液体对容器底的压强应该等于A、B两点的压强分别加上A、B两点距容器底的那段液体产生的压强，故p甲 > p乙。