Question

【题目】在体育运动竞赛中，帆板是帆船运动中一个级别的比赛，是一项新兴的体育运动，可实际上是一个独立的体育项目．如图所示，某种帆板由板体、帆杆、面积为6m2的三角帆和带有万向节的桅杆组成，没有舵和坐舱，全部质量仅为20kg，依靠风力在湖面上行驶．g取10N/kg，求：

（1）体重为50kg的运动员登上帆板时，帆板排开水的体积是多少？

（2）查相关资料可知，当湖面风速为8m/s时，风压为40Pa，此时风对三角帆的最大推力是多大？

（3）下表给出了在不同风速下，风能强度值（即每秒时间内，每平方米的面积上获得的能量）．经测算，当风速为10m/s时，帆板受到风的推力是280N，并且以6m/s的速度在湖面上匀速行驶，求帆板的风能利用率．

Answer 1

【答案】（1）0.07m3；（2）240N； （3）35%

【解析】解：（1）当体重为50kg的运动员登上帆板时，因为帆板漂浮在水面上，所受浮力等于帆板和运动员的总重，F浮=G帆板+G人=（m帆板+m人）g=70kg×10N/kg=700N，

由阿基米德原理可得，帆板排开水的体积

（2）风对三角帆的最大推力F=PS=40Pa×6m2=240N 。

（3）由表可知，当风速为10m/s时，风能强度为8×102J/m2s，则帆板获得风能的功率为

P风=8×102J/m2s×6m2=4.8×103W，

帆板的功率P帆板=Fv=280N×6m/s=1680W，

帆板的风能利用率

答：（1）体重为50kg的运动员登上帆板时，帆板排开水的体积是0.07m3。（2）风对三角帆的最大推力是240N。（3）帆板的风能利用率为35%。