Question

3．小明家里的电磁炉的功率调节范围是100-2200W．
（1）小明用电磁炉将质量为2L的水从20℃加热到100℃，消耗了0.22kW•h的电能，水吸收的热量是多少？这时电磁炉的效率是多少？
（2）小明用电磁炉煮粥，先用大火将水烧开，后用小火煮，这段时间电功率随时间变化如图所示，在第8min通过电磁炉的电流是多少？[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），家庭电路的电源电压为220V]．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量，又知道消耗的电能，利用效率公式求电磁炉的效率；
（2）从电功率随时间变化图象上得出第8分钟，电磁炉的电功率，利用P=UI求此时通过电磁炉的电流．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J，
消耗的电能：
W=0.22kW•h=0.22×3.6×10⁶J=7.92×10⁵J，
电磁炉的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{7.92×1{0}^{5}J}$×100%≈84.8%；
（2）由图知，第8分钟电磁炉的电功率P=800W，
由P=UI可得，通过电磁炉的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.6A．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J，这时电磁炉的效率是84.8%；
（2）第8分钟通过电磁炉的电流是3.6A．

点评 本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电磁炉的效率、电功率公式P=UI的应用，记住是kW•h电功的单位以及与焦耳（J）的关系1kW•h=3.6×10⁶J，能从P-t图象得出相关信息是解本题的关键之一．