Question

14．2013年12月2日，玉兔号月面巡视探测器（月球车）成功发射，并成功实现软着陆，
如图所示玉兔号有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，（每个轮子与地面接触面积为
100cm²）高1.5m，质量为140kg，时速可达200m．求：
（1）设计6个轮子的目的是为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强．
（2）玉兔号在月球表面行驶4km所用时间为多少？在地球上重6N的物体在月球上重1N，月球车在月球表面受到的压强为多少？
（3）假如月球车在行进过程中受到的阻力是压力的0.2倍，月球车匀速直线前进20m，牵引力做的功是多少？（g取10N/kg）
（请在答题纸上写出完整的计算过程）

Answer 1

分析 （1）减小压强的方法：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强．
（2）利用v=$\frac{s}{t}$求出玉兔号在月球表面行驶时间；
根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知月球车在月球表面受到的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（3）根据压力求出阻力，由于汽车在水平公路上匀速前进，受平衡力的作用．则牵引力与阻力相等，利用W=Fs可求牵引力做的功．

解答 解：（1）玉兔号设计6个轮子的目的是为了在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，玉兔号在月球表面行驶时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4000m}{200m/h}$=20h；
月球车在地球上受到的重力G=mg=140kg×10N/kg=1400N；
根据在地球上中6牛的物体放到月球上重1牛可知：
则在月球车在月球表面受到的重力为G′=$\frac{1}{6}$×G=$\frac{1}{6}$×1400N≈233.3N，
在月球车在月球表面上的压力F=G′=233.3N，
所以，压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{233.3N}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈3888.3Pa；
（3）阻力f=0.2F=0.2×233.3N=46.66N，
由于汽车在水平公路上匀速前进，受平衡力的作用．则F_牵=f=46.66N，
则牵引力做的功W=F_牵s=46.66N×20m=933.2J．
答：（1）在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；
（2）玉兔号在月球表面行驶4km所用时间为20h；在地球上重6N的物体在月球上重1N，月球车在月球表面受到的压强为3888.9Pa；
（3）牵引力做的功是933.3J．

点评 本题考查了速度公式和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意月球车被送到月球上时压力的变化．