Question

16．“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”的健康理念被人们接受，引导广大市民走向全民健身行列．如图所示是某型号健身器的结构简化图，每个滑轮质量为2kg．小刚质量为60kg，他竖直向下拉手柄，将20kg的配重匀速向上拉．2s配重上升了1m，不计绳重和摩擦，g=10N/kg．求：
（1）手柄移动的速度；
（2）小刚做功的功率；
（3）若小刚站立时，鞋底与地面的接触面积为500cm²，配重被匀速拉起时，他对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）根据滑轮的类型计算出手柄向下移动的距离，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度；
（2）小刚所做总功包括对配重所做有用功和对动滑轮所做的额外功，计算出总功后利用P=$\frac{W}{t}$计算功率；
（3）先对小刚进行受力分析，计算出他对地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$计算对地面的压强．

解答 解：（1）由图可知，健身器是由两个定滑轮和一个费力的动滑轮组成（绳子的拉力作用在动滑轮的挂钩上），
则手柄下降的距离：s=$\frac{1}{2}$h_配重=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
手柄移动的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.5m}{2s}$=0.25m/s；
（2）小刚对配重做功：W_有=G_配重h=m_配重gh=20kg×10N/kg×1m=200J，
动滑轮上升的高度：h_动=$\frac{1}{2}$h_配重=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
小刚对动滑轮做功：W_额=G_动h_动=m_动gh_动=2kg×10N/kg×0.5m=10J，
小刚所做的总功：W_总=W_有+W_额=200J+10J=210J，
小刚做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{210J}{2s}$=105W；
（3）手柄对小刚向上的拉力：F_拉=2G_配重+G_动=2×20kg×10N/kg+2kg×10N/kg=420N，
小刚所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N，
小刚对地面的压力：F=G-F_拉=600N-420N=180N，
小刚对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{180N}{500×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3600Pa．
答：（1）手柄移动的速度为0.25m/s；
（2）小刚做功的功率是105W；
（3）若小刚站立时，鞋底与地面的接触面积为500cm²，配重被匀速拉起时，他对地面的压强是3600Pa．

点评 本题考查了速度、功、功率、压强的计算，掌握各物理量的计算公式是解题的关键．