Question

15．如图所示，某物理课外实践活动小组设计的水位仪的电路示意图．其电源电压U=4.5V，电路保护电阻R₂=10Ω，R₁为均匀电阻丝，金属丝（电阻忽略不计）的右端固定在O点，左端有一浮球，当水位发生变化时，金属丝移动并与电阻丝保持良好的接触，水位表由电压表（0～3V）改装而成．
（1）当水位到达最低点时，滑片刚好在最下端，电压表示数是多少？
（2）若水位到达最高点时，金属丝刚好到达R₁的最上端，电压表的指针刚好满偏（即达到最大值），则电阻丝的阻值是多少？此时电路中的电流为多少？
（3）为什么不在电路中串联电流表，把电流表改装成水位表？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁滑片下方部分电阻两端的电压．
（1）当水位到达最低点时，滑片刚好在最下端，电压表被短路；
（2）当水位到达最高点时，金属丝刚好到达R₁的最上端，电压表的指针刚好满偏，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电阻丝的阻值；
（3）电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，据此可知滑片的移动不能改变接入电路中的电阻，根据欧姆定律可知电路中的电流不变，据此进行解答．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁滑片下方部分电阻两端的电压．
（1）当水位到达最低点时，滑片刚好在最下端，电压表被短路，示数为0V；
（2）当水位到达最高点时，金属丝刚好到达R₁的最上端，电压表的指针刚好满偏，则R₁两端的电压U₁=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
电阻丝的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω；
（3）因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时，不能改变接入电路中的电阻，即电路中的总电阻不变，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流不变，
所以，把电流表改装成水位表不可行．
答：（1）当水位到达最低点时，电压表示数是0V；
（2）电阻丝的阻值是20Ω，此时电路中的电流为0.15A；
（3）因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以滑片移动时，不能改变接入电路中的电阻，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流不变，故把电流表改装成水位表不可行．

点评 解决本题的关键是知道金属丝的摆动不影响电路的结构，只是改变了与电压表并联部分，即改变了电压表测量的电阻．