Question

16．为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以如图所示的50km/h～55km/h范围内行驶，一路绿灯．在绿波时段，质量是1.2×10³kg的汽车，经过绿波路段上相距2.7×10³m的两个路口，用时180s，问：
（1）汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？
（2）若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持3000N不变，则汽车的输出功率是多少？
（3）若轮胎与地面接触的总面积是0.6m²，汽车静止时对水平地面的压强是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道汽车行驶的路程和所用的时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车行驶的平均速度，进而可以判断汽车是否“绿波通行”；
（2）知道汽车的牵引力和通过的路程，根据W=Fs求出汽车的牵引力做的功，又知道行驶时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求出汽车的输出功率；
（3）根据G=mg求出汽车的重力，进而得出汽车对水平地面的压力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车静止时对水平地面的压强．

解答 解：（1）汽车行驶的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}m}{180s}$=15m/s=54km/h．
因为50km/h＜v=54km/h＜55km/h，
所以该汽车是“绿波通行”．
（2）汽车的牵引力做的功：
W=Fs=3000N×2.7×10³m=8.1×10⁶J，
则汽车的输出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8.1×1{0}^{6}J}{180s}$=4.5×10⁴W．
（3）汽车的重力：
G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
因为汽车静止在水平地面，
所以汽车对水平地面的压力：
F_压=G=1.2×10⁴N，
则汽车静止时对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.6{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
答：（1）汽车行驶的平均速度是54km/h；是“绿波通行”；
（2）汽车的输出功率是4.5×10⁴W；
（3）汽车静止时对水平地面的压强是2×10⁴Pa．

点评 此题主要考查的是学生对速度公式、功率计算公式及压强计算公式的理解和掌握，熟练运用相关公式即可正确解题，属于基础性题目，难度不大．