Question

图所示电路中，电源两端电压与灯丝电阻保持不变，灯泡L₁、L₂、L₃的规格分别是“4V 4W”、“6V 3W”和“6V 4W”，只闭合开关S₂时，L₁的电功率为P．下列说法中正确的是

1. A.
   只闭合开关S₃时，相同时间内L₂与L₃消耗的电能之比为3：4
2. B.
   只闭合开关S₃时，电路的总功率为
3. C.
   只闭合开关S₁时，L₁的电功率为16P
4. D.
   开关都闭合时，L₁与L₃的功率之比为4：9

Answer 1

C
分析：已知三灯泡的额定电压和额定功率，根据P=三灯泡的电阻．
（1）只闭合开关S₂时，L₁与L₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=I²R表示出L₁的电功率；
（2）只闭合开关S₃时，L₂与L₃串联，根据串联电路的电流特点和Q=I²R得出两灯泡相同时间内消耗的电能之比，根据串联电路的电阻特点和P=求出电路的总功率；
（3）只闭合开关S₁时，电路为L₁的简单电路，根据P=求出L₁的电功率；
（4）开关都闭合时，L₁与L₃并联，根据并联电路的电压特点和P=求出两灯泡的电功率之比．
解答：根据P=可得，三灯泡的电阻：
R₁===4Ω，R₂===12Ω，R₃===9Ω；
（1）只闭合开关S₂时，L₁与L₂串联，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁===，
L₁的电功率：
P=（I₁）²×R₁=（）²×4Ω=；
（2）只闭合开关S₃时，L₂与L₃串联，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据Q=I²R可得，两灯泡相同时间内消耗的电能之比：
====，故A不正确，
此时电路中的总功率：
P_总====×=P，故B不正确；
（3）只闭合开关S₁时，电路为L₁的简单电路，
L₁的电功率P₁′===16×=16P，故C正确；
（4）开关都闭合时，L₁与L₃并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴====，故D不正确．
故选C．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合时电路串联和并联的辨别．