Question

【题目】图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为2×104N（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响），求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）滑轮组中动滑轮的总的重力是多少；
（3）当A 浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙知，长方体A的重力GA=2×104N，它浸没在水中时钢缆绳对其拉力为T=1×104N，

所以，长方体A未露出水面时受到的浮力：F浮=GA﹣T=2×104N﹣1×104N=1×104N

答：长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104N

（2）解：设动滑轮的总重力为G0，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，

则A完全离开水面后滑轮组的机械效率：

η= = = =80%，

即 =80%，

解得动滑轮的总重力：G0=5000N

答：滑轮组中动滑轮的总的重力是5000N；

（3）解：不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，

当A 浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：

η′= = = = ≈66.7%

答：当A 浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率是66.7%．

【解析】（1）根据图象读出物体A的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法即可求出长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）已知机械效率，利用η= = = 列出等式，得出动滑轮的重力；（3）（2）求出了动滑轮的重力，再利用η′= = = 计算当A 浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮组绳子拉力的计算的相关知识，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮），以及对浮力大小的计算的理解，了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．