Question

（2013?常州）山东临淄管仲纪念馆内有一口铜钟，质量为2t.2013年4月，一男子钻到钟下玩耍，其他游客转动铜钟导致悬挂钟的绳索被扭断，该男子被困于钟内．闻讯赶到的消防员们迅速组装好滑轮组、站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起，该男子趁机从钟下爬出脱困．（g取10N/kg）问：
（l）消防员们站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起，请画出最省力的绳子绕法．
（2）消防员们在绳子自由端共施加4000N的力，使铜钟在1min内匀速缓慢上升60cm，请计算绳子自由端拉力做功的功率．
（3）此过程中滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）人用力往下拉绳使铜钟升起，因此人的动力方向向下，重物运动方向向上，承重绳子的有效股数越多，拉力越大，绳子固定在定滑轮上，根据图示作出绳子的绕法．
（2）求出绳子自由端移动的距离，然后由功的计算公式求出拉力的功，然后求出功率．
（3）求出有用功，由效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）承重绳子的有效股数越多越省力，滑轮组绕法如图所示．
（2）由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=6，
绳子自由端移动的距离s=nh=6×0.6m=3.6m，
拉力做的功W=Fs=4000N×3.6m=14400J，
拉力的功率P=

W

t

=

14400J

60s

=240W；
（3）有用功W_有用=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×0.6m=12000J，
滑轮组的效率η=

W有用

W

=

12000J

14400J

≈83.3%；
答：（1）滑轮组绕法如图所示；
（2）拉力的功率为240W；
（3）滑轮组的效率为83.3%．

点评：本题考查了滑轮组作图、求拉力的功率、求滑轮组的效率等问题；用绳子连接滑轮组时，可以从定滑轮的下端挂钩绕滑轮引线，也可以从动滑轮的上端挂勾绕滑轮引线，找出符合题意的即可．也可以采用逆绕法连线，人用力往下拉绳使重物升起，可以从人的手向上绕定滑轮引线、连接即可．