Question

山东临淄管仲纪念馆内有一口铜钟，质量为2t. 2013年4月，一男子钻到钟下玩耍，其他游客转动铜钟导致悬挂钟的绳索被扭断，该男子被困于钟内．闻讯赶到的消防员们迅速组装好滑轮组、站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起，该男子趁机从钟下爬出脱困．(g取10N/kg)问：

　 (l)消防员们站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起，请画出最省力的绳子绕法．

　　(2)消防员们在绳子自由端共施加4000N的力，使铜钟在1min内匀速缓慢上升60cm，请计算绳子自由端拉力做功的功率．

　 (3)此过程中滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

解：（1）承重绳子的有效股数越多越省力，滑轮组绕法如图所示．

（2）由图示滑轮组可知，承重绳子的有效股数n=6，

绳子自由端移动的距离s=nh=6×0.6m=3.6m，

拉力做的功W_总=Fs=4000N×3.6m=14400J，

拉力的功率P=W/t=14400J/60s=240W；

（3）有用功W_有用=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×0.6m=12000J，

滑轮组的效率η=W_有用、/W_总=12000J/14400J≈83.3%；

答：（1）滑轮组绕法如图所示；（2）拉力的功率为240W；（3）滑轮组的效率为83.3%．