Question

小亮运用所学电学知识，为体育中考设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R₁=6Ω，电源电压恒为4.5V，R₂的规格为“15Ω0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．为了保证电路各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）

A．0Ω～15Ω

B．1.5Ω～12Ω

C．3Ω～12Ω

D．6Ω～15Ω

Answer 1

分析：（1）从电路图可知，滑动变阻器与电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流；
（2）由题意知：电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的额定电流是0.5A，则电路允许通过的最大电流为0.5A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答：解：（1）当电路电流最大为I₁=0.5A时，
电阻R₁两端电压为U₁=I₁R₁=0.5A×6Ω=3V；
滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
滑动变阻器连入电路的最小阻值R_小=

U2

I1

=

1.5V

0.5A

=3Ω；
（2）当电压表示数最大为U₂′=3V时，
R₁两端电压为U₁′=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V，
电路电流为I₂=

U1′

R1

=

1.5V

6Ω

=0.25A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值R_大=

U2′

I2

=

3V

0.25A

=12Ω．
故滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω～12Ω．
故选C．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律应用；关键是确定滑动变阻器的取值范围，需要考虑电流表、电压表及滑动变阻器的安全使用问题，既电路电流不能太大，不能超过电流表量程与滑动变阻器的额定电流，滑动变阻器两端电压不能超过电压表量程．