Question

【题目】小明将一个实心的塑料块放在水中，塑料块漂浮在水面上，而将塑料块放在酒精中，塑料块下沉。为了探究该塑料块在水中受浮力情况，小明设计了底部装有一个定滑轮的溢水杯。实验中他将已调零的甲、乙两个电子秤放在水平桌面上，然后将溢水杯和烧杯分别放到甲、乙电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，甲电子秤的示数为m1，乙电子秤的示数为m2，如图所示。用已调零的弹簧测力计测出该塑料块的重力为G，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将塑料块拉入装满水的溢水杯中，使其浸没在水中，该过程从溢水杯中流出的水全部流入烧杯中，塑料块静止时甲电子秤的示数为m3，乙电子秤的示数为m4，弹簧测力计的示数为F，如图所示。已知ρ酒精=0.8ρ水，塑料块始终未接触溢水杯的杯壁和定滑轮，不计滑轮与轴的摩擦，则下列四个选项中判断正确的是（ ）

A. m1=m3 B. m1﹣m3=m4﹣m2 C. 2F=（ m1﹣m3）g D. G+F=（m1﹣m3）g

Answer 1

【答案】C

【解析】在图1中，甲电子秤的示数为m1，把溢水杯、水、滑轮看做一个整体，则受竖直向下的总重力是G水总，所以，溢水杯对电子秤产生的压力是F1 =G水总，即m1 g=G水总-----①

乙电子秤的示数为m2，所以，烧杯对电子秤产生的压力是F2 =G烧杯，即m2 g=G烧杯-----②

当塑料块浸没在水中时，受力情况如下图：

由力的平衡条件知道，弹簧测力计的示数是：F=F浮-G塑料；所以由阿基米德原理知道：F浮 =G排，所以，G塑料 =F浮-F=G排-F----③，

把溢水杯、剩余的水、滑轮和塑料块看做一个整体，受力情况如下图：即受竖直向下的总重力是G塑料+G水总-G排，受竖直向上的拉力F作用，此时溢水杯对甲电子秤产生的压力是：F3 =G塑料 +G水总 -G排 -F=m3g-----④，

由③④可知G排-F+G水总-G排 -F=m3 g，即G水总-2F=m3g---⑤

比较①⑤可知m1 ≠m3 ，故A错误；①代入⑤知道：m1 g-2F=m3 g，即（m1 -m3）g=2F，故C正确，D错误；在图2中，乙电子秤的示数是m4，即烧杯对电子秤产生的压力是：F4 =G烧杯 +G排=m4 g---⑥，

由⑥-②可得：m4 g-m2 g=G烧杯+G排 -G烧杯 =G排 ---⑦

由③⑦可得m4 -m2 =G排/g=F+G/g，所以，m1 -m3 ≠m4 -m2，故B错误，综上所述，只有C正确，故选C。