Question

18．今年“十•一”期间，爸爸开车带着李兵从马鞍山出发到南京旅游，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30%，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（2）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返210km，牵引力做的功是多少？李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知汽车行驶的速度和发动机的牵引力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv就能得到牵引力的功率．
（2）已知牵引力和行驶的路程，利用W=Fs得到牵引力所做的功；已知牵引力所做的功和发动机的效率，利用Q=$\frac{W}{η}$可以得到汽油放出的热量；已知汽油产生的热量和汽油的热值，利用m=$\frac{Q}{q}$得到汽油的质量．

解答 解：（1）汽车行驶的速度：
v=90km/h=25m/s，
汽车牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（2）汽车牵引力所做的功：
W=Fs=1000N×2.1×10⁵m=2.1×10⁸J，
行驶过程中需要的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{30%}$=7×10⁸J，
由Q=mq可得，需要汽油：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈15.2kg．
答：（1）汽车牵引力的功率为2.5×10⁴W；
（2）牵引力做的功是2.1×10⁸J，需要至少加15.2kg汽油．

点评 本题考查功率及功的公式及燃料的热值，要求能熟练应用公式并注意单位的换算．