Question

2．如图所示，是电饭锅工作原理的简化电路图．电饭锅有两挡，分别是高温烧煮和低温焖饭，S₁为挡位自动控制开关．R₀和R为电热丝，R₀的阻值为1210Ω，该电饭锅铭牌技术参数如下表所示（低温焖饭挡额定功率模糊不清），求：

（1）电饭锅低温焖饭时的额定功率；
（2）电阻丝R的阻值．
（3）小明使用高温档对水加热，将2Kg的28℃的水加热到100℃用时12.5min，求电饭锅高温档的加热效率．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S闭合、S₁断开时，电路为R₀的简单电路，此时电路中的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电饭锅的功率最小，处于低温焖饭挡，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其功率；
（2）由电路图可知，开关S、S₁闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻最最小，电饭锅的功率最大，处于高温烧煮档，高温烧煮档减去低温焖饭的功率即为R的电功率，根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R的阻值；
（3）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电饭锅高温档的加热效率．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S闭合、S₁断开时，电路为R₀的简单电路，此时电饭锅的功率最小，处于低温焖饭挡，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电饭锅低温焖饭时的额定功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）由电路图可知，开关S、S₁闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻最最小，电饭锅的功率最大，处于高温烧煮档，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，R的电功率：
P_R=P_高-P_低=1008W-40W=968W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{968W}$=50Ω；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-28℃）=6.048×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=P_高t′=1008W×12.5×60s=7.56×10⁵J，
电饭锅高温档的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.048×1{0}^{5}J}{7.56×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）电饭锅低温焖饭时的额定功率为40W；
（2）电阻丝R的阻值为50Ω；
（3）电饭锅高温档的加热效率为80%．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的灵活运用，分清电饭锅处于不同档位时电路的连接方式是关键．