Question

8．实验室购买了一捆长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm²，查得铜的电阻率为1.7×10^-8Ωm，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R_x，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：电流表：（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器R₁（5Ω，1A）、滑动变阻器R₂：（20Ω，1A）、电源：（电压为6V），开关、导线若干．回答下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选R₂（填“R₁”或“R₂”），闭合开关S前应将滑片移至a端（填“a”或“b”）．
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为0.8V．
（4）导线实际长度为94.1m（保留1位小数）．

Answer 1

分析 （1）首先根据电阻定律估算出铜导线的电阻，然后根据闭合电路欧姆定律求出电路中需要的最小电阻，再求出变阻器需要的最小阻值即可；
（2）根据实验原理可知：应将电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在两端，据此连接实物图；
（3）根据电表每小格读数确定电表的示数；
（4）根据欧姆定律求出导线的电阻，利用电阻定律求出导线的长度即可．

解答 解：（1）根据电阻定律可求出铜导线的电阻为R_x=$\frac{ρL}{S}$=$\frac{1.7×1{0}^{-8}Ω/m×100m}{1×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=1.7Ω，
根据电流表的量程可知：I_max=0.6A，根据I=$\frac{U}{R}$可知：
需要的最小电阻应为R_min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
根据电路图可知：变阻器与铜导线串联，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
需要的最小电阻应为R=R_min-R_x=10Ω-1.7Ω=8.3Ω＞5Ω，
所以变阻器应选择R₂；
闭合开关前应将滑片置于a端，以保护电流表；
（2）将电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在两端，如图所示：

（3）由于电压表每小格的读数为0.1V，电压表的读数为U=0.8V；
（4）根据I=$\frac{U}{R}$可知：R_x=$\frac{0.8V}{0.5A}$=1.6Ω，
根据R=$\frac{ρL}{S}$可得：L=$\frac{{R}_{x}S}{ρ}$=$\frac{1.6Ω×1×1{0}^{-6}{m}^{2}}{1.7×1{0}^{-8}Ω•m}$≈94.1m．
故答案为：（1）R₂，a；（2）如图；（3）0.8；（4）94.1．

点评 本题主要考查了电学元件选取原则和欧姆定律及电阻定律的直接应用，能根据电路图连接实物图，难度适中．