Question

如图所示，是我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积2m²，该坦克具有潜渡功能（g取10N/kg）．
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10⁵N，则坦克所受的浮力为多大？坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

解：（1）∵在水平路面上，
∴坦克对地面的压力：
F=G=mg=40×10³kg×10N/kg=4×10⁵N，
s=2×2m²=4m²，
坦克对地面的压强：
P===10⁵Pa；
（2）坦克对河床的压力：F_压=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_压=4×10⁵N-10⁵N=3×10⁵N；
坦克顶部所处的深度：h=5m-2m=3m，
坦克顶部受到水的压强：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
舱门受到水的压力：
F=Ps=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为10⁵Pa；
（2）坦克所受的浮力为3×10⁵N，坦克顶部的舱门受到水的压力为2.4×10⁴N．
分析：（1）知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶，对地面的压力等于坦克重，再求出受力面积，利用压强公式求坦克对地面的压强；
（2）坦克在水中潜渡，坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，据此求坦克所受浮力；求出坦克顶部所处的深度，利用液体压强公式求坦克顶部受到水的压强，又知道受力面积，利用F=ps求舱门受到水的压力．
点评：本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，还涉及到同一直线上力的合成，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式．