Question

表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．

	XX牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
额定功率	低温档	440W
电源频率		50HZ

求：（1）请画出电烤箱在高温档时和低温档工作时的简化电路．
（2）电烤箱在高温档时正常工作10min所消耗电能．
（3）电路中R₁的阻值．
（4）电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R₂的功率．

Answer 1

解：（1）当开关S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=可知，电功率最大即为高温档状态；如图：

当开关S₂断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，根据P=可知，电功率最小即为低温档状态．如图：

（2）高温档时，电路为R₁的简单电路，有表格可知：P_高=1100W，
则消耗电能W=P_高t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（3）∵P=UI=，
∴R₁的阻值R₁===44Ω；
（4）当开关断开时，两电阻串联，由表格知P_低=440W，
电烤箱在低温档正常工作时的电流：I_低===2A；
这时R₁的电功率：P₁=I²R₁=（2A）²×44Ω=176W，
所以，R₂的功率P₂=P_低-P₁=440W-176W=264W．
答：（1）电路图同上．
（2）电烤箱在高温档时正常工作10min所消耗电能为6.6×10⁵J．
（3）电路中R₁的阻值为44Ω．
（4）电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为2A，R₂的功率为264W．
分析：（1）根据P=可知，当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，电功率最大即为加热状态；当开关S₂断开时，两电阻串联，电路的电阻最大，电功率最小即为保温状态．据此画图．
（2）高温档时，电路为R₁的简单电路，有表格可知高温档时电功率，则利用W=Pt即可求消耗电能；
（3）根据高温档时电功率，利用R=求R₁的阻值；
（4）根据I=求出电烤箱在低温档正常工作时的电流；根据P=I²R求出在低温档正常工作时R₁的功率，然后根据低温档的功率即可求R₂的功率．
点评：本题考查了电阻、电流、电功率、电功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是根据P=结合开关的闭合、断开判断电烤箱的工作状态．