Question

置于水平地面上一杯水，水的质量为1kg，容器质量不计，水深18cm，杯子的底面积为50cm²，其中A点离杯底8cm，求：
（1）A点受到水的压强是多少？
（2）水对杯底的压强多大，压力多大？
（3）该容器对地面的压强多大，压力多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知A点距离容器底部的距离可求距离液面的深度，根据公式p=ρgh可求A点处受到水的压强；
（2）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对容器底的压强；利用公式F=pS可求水对容器底部的压力；
（3）容器对桌面的压力等于水的重力；对桌面的压强根据公式p=可求．
解答：解：（1）A点距离液面的深度h_A=18cm-8cm=10cm=0.1m；
A点处受到水的压强p=ρ_水gh_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa
（2）水对容器底的压强：p=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.18m=1764Pa；
水对容器底的压力：F=p_水S_容=1764Pa×50×10^-4m²=8.82N；
（3）容器对桌面的压力F′=G_水+G_容，由于容器质量忽略不计
所以F′=G_水=m_水g=1kg×9.8N/kg=9.8N；
容器对桌面的压强p′===1960Pa．
答：（1）A点处受到水的压强为980Pa．
（2）水对容器底的压力为8.82N；压强为1764Pa；
（3）容器对桌面的压力为9.8N；压强为1960Pa．
点评：本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．