Question

如图所示，放置在水平面上的甲、乙两正方体对桌面的压力均为20牛，甲的底面积为0.01米²，乙的边长大于甲的边长．求：
（1）物体甲对水平桌面的压强．
（2）若在甲、乙两物体上表面的中央分别施加一个竖直向上的力F_甲′、F_乙′，使两物体对桌面的压强相等．小明、小华和小红三位同学分别比较力F_甲′、F_乙′的大小关系，他们的推理过程和结论如下表．

	推理过程	结论
小明	因为F甲=F乙、S甲＜S乙，所以p甲＞p乙． 假如施加的力F甲′=F乙′，则甲对桌面减小的压强大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等．	F甲′=F乙′
小华	由于施加F甲′、F乙′后，p甲′=p乙′，所以（F甲-F甲′）/S甲=（F乙-F乙′）/S乙． 因为S甲＜S乙，所以F甲-F甲′＜F乙-F乙′， 因为F甲=F乙，所以F甲′＞F乙′	F甲′＞F乙′
小红	因为F甲=F乙、S甲＜S乙，所以p甲＞p乙． 假如施加的力F甲′＜F乙′，又因为S甲′＜S乙′，则甲对桌面减小的压强有可能大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等．	F甲′＜F乙′

就三位同学的推理过程和结论，请判断：小明是

错误

的，小华是

合理且完整

的，小红是

错误

的．（均选填“合理且完整”、“合理且不完整”或“错误”）

Answer 1

分析：（1）已知甲正方体对桌面的压力和受力面积，根据P=

F

s

求出物体甲对水平桌面的压强；
（2）根据三位同学的推理方法进行验证，看是否能使甲乙两物体对地面的压强相等即可．

解答：解：（1）物体甲对水平桌面的压强为：
P=

F

s

=

20N

0.01m2

=2×10³Pa；
（2）小明同学的方法：假如施加的力F_甲′=F_乙′，则甲对桌面的压力和乙对桌面的压力仍相等，根据S_甲＜S_乙，

F甲- F ′ 甲

S甲

＞

F乙- F ′ 乙

S乙

，故推理过程和结论不正确；
小华同学的方法：因甲乙两物体对地面的压强相等，则

F甲- F ′ 甲

S甲

=

F乙- F ′ 乙

S乙

，又因S_甲＜S_乙，所以F_甲-F_甲′＜F_乙-F_乙′，因F_甲=F_乙，所以F_甲′＞F_乙′，故推理过程和结论合理且完整；
小红同学的方法：假如施加的力F_甲′＜F_乙′，则F_甲-F_甲′＞F_乙-F_乙′，又因S_甲＜S_乙，所以则

F甲- F ′ 甲

S甲

＞

F乙- F ′ 乙

S乙

，故故推理过程和结论不正确；
答：（1）物体甲对水平桌面的压强为2×10³Pa；
（2）错误；合理且完整；错误．

点评：本题考查了压强的计算和使两物体对桌面的压强相等方法的判断，关键是利用好压强相等这一条件．