Question

14．做匀速直线运动的物体，它的路程-时间图象是一条过原点的直线．如图分别是甲、乙、丙的路程-时间图象，完成下列问题：
（1）由图象可知做匀速直线运动的物体为甲、乙，处于静止状态的物体为丙．
（2）甲、乙、丙的速度由小到大排列为丙、乙、甲．
（3）根据路程-时间图象甲的速度为4米/秒，乙的速度为2米/秒．
（4）经过2.5秒，乙和丙相遇．
（5）经过2秒，甲、乙相距4米，经过3.5秒甲、乙相距7米．

Answer 1

分析 （1）图中图象是路程--时间图象，当物体运动时，随着时间的增加路程会逐渐增大；当物体静止时，随着时间的增加路程保持不变；
（2）分别从三个图象上找出时间为2秒时对应的路程，通过的路程越长，运动的越快；
（3）速度可以根据v=$\frac{s}{t}$求出；
（4）图中乙和丙相交的点对应的时间即为相遇的时间；
（5）从三个图象上找出时间为2秒时甲、乙对应的路程，然后求出差，即为甲、乙相距的距离；
从图象上找出经过3.5秒乙对应的路程，利用s=vt求出为2秒时经过3.5秒甲对应的路程，然后求出差，即为甲、乙相距的距离．

解答 解：由于做匀速直线运动的物体，它的路程与时间成正比，则图象是一条过原点的直线；
（1）分析图象可知，甲乙车运动图象都是过原点的倾斜直线，说明在相等时间内的路程是相等的，即甲、乙做匀速直线运动；
丙的路程一直保持在5m不变，因此丙在这一段时间内处于静止状态；
（2）从三个图象中可以看出，当时间t=2s时，甲通过的路程为8m，乙通过的路程为4m，丙处于5m位置不动，说明在2秒的相同时间内，甲通过的路程最长，则甲运动最快；丙位置不动，速度为零；则速度由小到大排列为丙、乙、甲；
（3）甲的速度为：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{t}$=$\frac{8m}{2s}$=4m/s；
乙的速度为：v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{t}$=$\frac{4m}{2s}$=2m/s；
（4）图中乙和丙相交的点对应的时间为2.5s，即为相遇的时间为2.5s；
（5）从图象上可知：经过2秒，甲、乙相距为△s₁=8m-4m=4m；
经过3.5秒甲通过的路程为s_甲2=v_甲t₂=4m/s×3.5m=14m；
从图象上可知：经过3.5秒乙通过的路程为s_乙2=7m；
则甲、乙相距的距离△s₂=s_甲2-s_乙2=14m-7m=7m．
故答案是：过原点的直线；
（1）甲、乙；丙；（2）丙、乙、甲；（3）4；2；（4）2.5；（5）4；7．

点评 本题主要考查学生对图象的信息获取能力以及速度公式的应用，用图象来研究物理问题是比较常见的方法，平时学习时要注意根据题意从图象中获取有用信息．