Question

12．如图所示的电源电压为9V，R₁=12Ω，滑动变阻器R₂的变化范围为0～20Ω，如果电流表采用0～0.6A量程，电压表采用0～3V量程，为了不使电流表、电压表损坏，求滑动变阻器R₂的取值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较得出电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出滑动变阻器R₂的取值范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{12Ω}$=0.75A＞0.6A，
所以，当电路中的电流I_大=0.6A时，变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=15Ω-12Ω=3Ω；
当电压表的示数U₂=3V时，变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
变阻器接入电路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
所以，滑动变阻器R₂的取值范围为3Ω～6Ω．
答：滑动变阻器R₂的取值范围为3Ω～6Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最大和最小阻值的确定．