Question

2．电源电压为3V，R=10Ω，滑动变阻器的最大阻值为5Ω．求：
（1）电压表的范围
（2）电流表的范围
（3）要是电压表的数值为1V，滑动变阻器的最大阻值至少为多少？

Answer 1

分析 （1）（2）当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，电压表电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的最大电流；当滑片位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据定值电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出R两端的电压即为电压表的最小示数；
（3）根据串联电路的电压特点求出电压表的数值为1V时，变阻器两端的电压，根据串联电路的特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的阻值，也是滑动变阻器最小的最大阻值．

解答 解：（1）（2）当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，电压表电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电压表的最大示数为3V，
电流表的最大示数：
I_大=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
当滑片位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的最小示数：
I_小=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{10Ω+5Ω}$=0.2A，
所以，电流表的范围为0.2A～0.3A；
R两端的电压即为电压表的最小示数：
U_R=I_小R=0.2A×10Ω=2V，
所以，电压表的范围为2V～3V；
（3）当电压表的数值为1V时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
U_滑′=U-U_R′=3V-1V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I′=$\frac{{U}_{滑}′}{{R}_{滑}′}$=$\frac{{U}_{R}′}{R}$，即$\frac{2V}{{R}_{滑}′}$=$\frac{1V}{10Ω}$，
解得：R_滑′=20Ω，即滑动变阻器最小的最大阻值为20Ω．
答：（1）电压表的范围为2V～3V；
（2）电流表的范围为0.2A～0.3A；
（3）要是电压表的数值为1V，滑动变阻器的最大阻值至少为20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电表极值和滑动变阻器最小的最大阻值的确定．