Question

10．家乐牌电热水器的简化电路如图所示，A为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路．S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两种加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器．主要的技术指标如表：

额定电压（V）	220	发热电阻类型	电热管
输入功率一档（W）	2200	输入功率二档（W）	1210
温度范围（℃）	20-78	容积（L）	20

则
（1）当热水器使用高温档，正常工作时，电路中的电流是多少？
（2）R₁的阻值是多大？
（3）如果在用电高峰期，电压只有200V，这时功率开关S拨到2时，该电热水器的实际功率为多大？

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知，热水器使用高温档即输入功率一档时的功率，根据P=UI求出正常工作时电路中的电流；
（2）由电路图可知，S接1时电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最小，热水器的功率最大，处于高温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（3）开关S拨到2时，R₁与R₂串联，电路中的电阻最大，热水器的功率最小，处于低温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电压只有200V时该电热水器的实际功率．

解答 解：（1）由表格数据可知，当热水器使用高温档正常工作时的功率P₁=2200W，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（2）当S接1时，电路为R₁的简单电路，热水器处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）开关S拨到2时，R₁与R₂串联，热水器处于低温档，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
电压只有200V时该电热水器的实际功率：
P_2实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W．
答：（1）当热水器使用高温档，正常工作时，电路中的电流是10A；
（2）R₁的阻值是22Ω；
（3）如果在用电高峰期，电压只有200V，这时功率开关S拨到2时，该电热水器的实际功率为1000W．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，关键是弄清热水器两种加热方式功率和电路的对应关系．