Question

【题目】用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，（ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），下列说法中正确的是（ ）
A.四球都是实心的
B.四球都是空心的
C.铝球一定是实心的
D.铁球一定是空心的

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝； ∴根据V= 可知：如果质量相同，那么密度越大的，体积V越小．
故若四个球都是实心的，则四个球的质量是不一样的，故A错误．
∵不知道密度最小体积最大的铝球到底是实心还是空心，
∴可以做出两个假设：
假设1：铝球是实心的，那么其他几个密度大的球体积肯定小于铝球，所以铅、铜、铁球是一定空心．
假设2：铝球是空心的，既然它都是空心，那么其他几个密度大铅、铜、铁球也一定是空心．
故B、C错误；
又知铝球有可能实心有可能空心，题干里并没有说明；
∴再根据以上两个假设的结论都说明了不管铝球是实心还是空心，铁球都是必定空心的，故D正确．
故选D．
先根据V= 可以判定，若是质量相同，则密度越大的体积越小，反之，密度越小的体积越大；再分类判断密度最小的球是实心还是空心；最后根据密度的大小即可判定四个小球哪些一定是空心的．