Question

【题目】如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，过一会，薄木板可能发生的情况有

A. 长蜡烛燃烧较快，可能再次平衡

B. 不可能再次平衡

C. 燃烧速度相同，可能再次平衡

D. 短蜡烛燃烧较快，可能再次平衡

Answer 1

【答案】A

【解析】

设左右两边的蜡烛质量分别为m左、m右，由于杠杆在水平位置平衡，则根据杠杆平衡条件可知：m左g×L左＝m右g×L右；燃烧速度分别为v左、v右，由于相同两只蜡烛粗细相同，同时点燃时，则：两只蜡烛因燃烧减少的质量分别为△m左＝v左t,△m右＝v右t；此时杠杆左右两端受到的力分别为(m左v左t)g、(m右v右t)g，左边：(m左v左t)gL左;右边：(m右v右t)gL右；则：(m左v左t)gL左(m右v右t)gL右＝m左g×L左v左tL左(m右g×L右v右tL右)＝(m左g×L左m右g×L右)+(v右L右v左L左)t，由图可知：L左<L右,由于m左g×L左＝m右g×L右，则：(1)若长蜡烛燃烧较快,即v左>v右,则v右L右与v左L左可能相等，所以，左边＝右边，即薄木板可能再次平衡，故A正确；B错误；(2)若蜡烛燃烧速度相同,即v左＝v右,则v左L左<v右L右，所以，左边≠右边，即薄木板不能再次平衡，故C错误；(3)若短蜡烛燃烧较快,即v左<v右,则v右L右<v左L左，所以，左边≠右边，即薄木板不能再次平衡，故D错误。故选A.