Question

16．某空瓶的质量为100g，装满水后总质量为600g，若在此瓶中装满某种液体后总质量为500g，则该液体的密度是0.8×10³kg/m³，在装满水的瓶中缓慢放入10g砂，等水不在溢出后称得水、砂、瓶的总质量为602g，则砂的密度为1.25g/cm³．

Answer 1

分析 （1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出水的体积，即瓶子的容积．
（2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式变形，代入数值即可求出该液体的密度；根据题干中的条件求出排开水的质量，知道水的密度，利用密度公式求排开水的体积，即砂的体积；又知道砂的质量，利用密度公式求砂的密度．

解答 解：（1）m_水=m_总1-m_瓶=600g-100g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
m_液=m_总2-m_瓶=500g-100g=400g，
液体的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{瓶}}$=$\frac{400g}{500c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（2）排开水的质量m_排=10g+600g-602g=8g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，砂的体积：V_砂=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8g}{1g/c{m}^{3}}$=8cm³；
已知砂的质量m_砂=10g，
砂的密度：ρ_砂$\frac{{m}_{砂}}{{V}_{砂}}$$\frac{10g}{8c{m}^{3}}$=1.25g/cm³．
故答案为：0.8×10³kg/m³；1.25．

点评 解答此题关键是熟练运用密度计算公式及其变形式，同时要注意密度的单位换算：1g/cm³=1×10³kg/m³