Question

【题目】如图所示，是利用器械提升重物的示意图．王师傅重，与地面的接触面积为，动滑轮重．当滑轮下未挂重物时，王师傅用大小为的力匀速举起杠杆的端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强；当滑轮下加挂重物后，他用的力匀速举起杠杆的端，使杠杆再次在水平位置平衡．假设王师傅用的力和绳端用的力始终沿竖直方向．（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，取）求：

（）王师傅自由站在水平地面时，对地面的压强．

（）滑轮下未挂重物时，王师傅所用的力．

（）滑轮下所挂重物的重力．

Answer 1

【答案】(1)2×104Pa；(2)150N；(3)900N.

【解析】

（1）王师傅自由站在水平地面时，对地面的压力和自身的重力相等，根据p=求出对地面的压强；

（2）当滑轮下未挂重物时，根据F=pS求出王师傅对水平地面的压力，根据王师傅对水平地面的压力等于自身的重力加上杠杆的压力，也是王师傅所用的力F1；

（3）当滑轮下未挂重物时，由图可知动滑轮受到两个相向上的拉力和竖直向下的重力，根据平衡条件求出绳子的拉力，根据杠杆的平衡条件求出力臂的关系，当滑轮下加挂重物G后，根据杠杆的平衡条件求出绳子的拉力，把动滑轮和重物看做整体，受到竖直向上两股绳子的拉力，竖直向下动滑轮和物体的重力之和，根据平衡条件求出物体的重力．

(1)王师傅自由站在水平地面时，对地面的压力：

F=G=800N，

对地面的压强：

p===2×104Pa；

(2)当滑轮下未挂重物时，王师傅对水平地面的压力：

F′=p′S=2.375×104Pa×4×102m2=950N，

因王师傅对水平地面的压力等于自身的重力加上杠杆的压力，

所以，王师傅所用的力：

F1=F′G=950N800N=150N；

(3)当滑轮下未挂重物时，由图可知动滑轮受到两个相向上的拉力和竖直向下的重力，

则绳子的拉力FB=G动=×100N=50N，

由杠杆的平衡条件可得：F1OA=FBOB，

则===，

当滑轮下加挂重物G后,由杠杆的平衡条件可得：F2OA=F′BOB，

则B绳子的拉力F′B=F2=×1500N=500N，

把动滑轮和重物看做整体，受到竖直向上两股绳子的拉力，竖直向下动滑轮和物体的重力之和，

由平衡条件可得：2F′B=G动+G，

则G=2F′BG动=2×500N100N=900N.