Question

15．深圳某公园有一种测量瞬间打击力的游戏机，其原理示意图如图（a）所示，游人手戴拳击手套，击打可水平移动的A装置，A通过压杆与压力传感器接触，压力传感器的电阻值R会随所受压力大小发生变化．电压表的示数可反映出打击力的大小．已知电阻R₀=120Ω，压力传感器表面能承受的最大压力为4000N．压杆与压力传感器的接触面积为4cm²．压力传感器的电阻值随所受压力变化的图象如图（b）所示．若在某次游戏过程中，游人用2000N的力击中装置，此时电压表的示数为1.5V．设电源电压恒定不变．
（1）该压力传感器能承受的最大压强有多大？
（2）电源电压是多少？
（3）当装置A不受打击力作用时，电压表的示数是多少？
（4）当用3000N的力持续按压10s，求电路消耗的电能和此时的功率．

Answer 1

分析 （1）已知最大压力和接触面积，根据公式P=$\frac{F}{S}$可求最大压强；
（2）电阻R与R₀串联，电压表测量R₀两端的电压；根据欧姆定律可求电路电流，再利用公式U=IR求出电阻R两端的电压；进一步求出电源电压；
（3）根据欧姆定律先求出不受打击力作用时电路电流；再利用公式U=IR求出R₀两端的电压，也就是电压表的示数；
（4）根据欧姆定律先求出当用3000N的力作用时电路电流；再利用公式W=UIt求出电路消耗的电能，利用公式P=UI求出此时的功率．

解答 解：（1）能承受的最大压强P=$\frac{F}{S}$=$\frac{4000N}{4{{×10}^{-4}m}^{2}}$=1×10⁷ Pa；
（2）电路中的电流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{120Ω}$=0.0125A；
从图象上可以看出当压力为2000N时，对应的电阻为R=360Ω；
电阻R两端的电压U_R=IR=0.0125A×360Ω=4.5V；
电源电压U=U₀+U_R=1.5V+4.5V=6V；
（3）不受打击力时电阻R′=600Ω；
不受打击力作用时的电流I₁=$\frac{U}{{R}^{′}{+R}_{0}}$=$\frac{6V}{600Ω+120Ω}$=$\frac{1}{120}$A；
不受打击力作用时电压表的示数U₀′=I₁R₀=$\frac{1}{120}$A×120Ω=1V．
（4）当用3000N的力作用时，接入电路的电阻R=240Ω；电路电流I′=$\frac{U}{R{+R}_{0}}$=$\frac{6V}{240Ω+120Ω}$=$\frac{1}{60}$A；
电路消耗的电能W=UIt=6V×$\frac{1}{60}$A×10s=1J；功率P=UI=6V×$\frac{1}{60}$A=0.1W．
答：（1）该压力传感器能承受的最大压强有1×10⁷ Pa；
（2）电源电压是6V；
（3）电压表的示数是1V；
（4）电路消耗的电能为1J，此时的功率为0.1W．

点评 本题考查压强、电压、电流、电能和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，难点是对电路的正确分析．