Question

20．小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率为75%，小华尝试估测他家天然气表的读数是否准确．他把家里自动洗衣机的“水量”设置为50L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到50L时洗衣机便会自动停止注水．已知当时自来水的温度是16℃，热水器输出热水的温度为40℃，则
（1）加热注入到洗衣机里的这些水，需要吸收多少热量？
（2）向洗衣机注入热水前天然气表的示数是2365.89m³，洗衣机自动停止注水时天然气表示数应该是多少m³？（天然气的热值为3.2×10⁷J/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）根据水的体积，利用Q_吸=cm△t=cρV_水△t即可求出洗衣机中的水所吸收的热量；
（2）根据热效率公式求出燃气放出的热量，再利用热水器加热过程中天然气释放的能量根据Q=qV即可求出其体积，然后与前示数相加即可．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=cρV_水△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³×（40℃-16℃）
=5.04×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×{10}^{6}J}{75%}$=6.72×10⁶J；
根据Q=qV可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{6}J}{3.2×1{0}^{7}J/{{m}^{3}}_{\;}}$=0.21m³；
洗衣机自动停止注水时天然气表示数应该是2365.89m³+0.21m³=2366.1m³．
答：（1）加热注入到洗衣机里的这些水，需要吸收5.04×10⁶J热量．
（2）向洗衣机注入热水前天然气表的示数是2365.89m³，洗衣机自动停止注水时天然气表示数应该是2366.1m³

点评 本题为热量的综合计算题，考查了学生对燃料燃烧放出热量公式、热效率公式的理解和灵活运用，属于中档题．