Question

【题目】某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为500m，连接起点、终点的缆线长为1500m．如图所示，缆车的质量为100kg，底面积为1m2，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动。一台缆车运载着质量是80kg的一名游客上山，游客每只脚的面积为200cm2，缆车从起点到终点所用的时间为500s．忽略空气阻力，g取10N/kg．请计算：

（1）缆车运行的速度；

（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；

（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率．

Answer 1

【答案】（1）3 m/s；（2）2×104Pa；（3）1.8×103W．

【解析】（1）缆车运行的速度：；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压力：F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，
游客在缆车中站定时对缆车的压强：；
（3）缆车和人的总重力：G总=G车+G人=（m车+m人）g=（100kg+80kg）×10N/kg=1800N，
运送游客过程中，钢缆对缆车做功：W=G总h=1800N×500m=9×105J，
钢缆对缆车做功的功率：．
答：（1）缆车运行的速度3m/s；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强2×104Pa；
（3）钢缆对缆车做功的功率1.8×103W．