Question

图乙为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图丙所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R₀是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：
①此时，R₀两端的电压是多少？Rx的阻值是多少？
②油箱最能储油多少m³？（取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度即电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律求出R₀两端的电压；根据欧姆定律求出加满油时电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出Rx的阻值；
（2）由图象读出传感器受到的压力即为油箱和油的重力，然后减去空油箱重即为油重，根据G=mg求出质量，再根据密度公式求出储油的体积．

解答：解：（1）油箱加满油时，电路中的电流I=0.6A，
根据欧姆定律可得，R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V，
加满油时，电路中的总电阻：
R_总=

U

I

=

15V

0.6A

=25Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴Rx=R_总-R₀=25Ω-5Ω=20Ω；
（2）由图象可知，Rx=20Ω时，传感器受到的压力F=400N，
油的重力：
G_油=G-G_油箱=F-G_油箱=400N-50N=350N，
由G=mg和ρ=

m

V

可得，油的体积：
V=

m油

ρ汽油

=

G油

ρ汽油g

=

350N

0.7×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³=50L．
答：（1）加满油时R₀两端的电压是3V，Rx的阻值是20Ω；
（2）油箱最多能储油50升．

点评：本题为力学、电学的综合题，考查了学生对密度公式、欧姆定律、压力与重力关系的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但和生活现象密切联系，有意义！